مردم تمدنهاي باستان بخوبي ميدانستند که نسبت محيط هر دايره به قطر آن يک عدد ثابت مي باشد که به 3 نزديک است. يوناني ها قبل از ارشميدس هم سعي در محاسبه دقيق اين عدد نموده بودند اما ارشميدس رسما” اولين شخصي بود که براي محاسبه عدد پي (p) روشي را ارائه داد.                                                                 او مقدار عدد پي را با تقريب محاسبه و اينگونه ارائه کرد :

²²³/₇₁ < p < ²²/₇

وي براي محاسبه عدد پي، بر يک دايره به قطر واحد از چندضلعي هاي محيطي و محاطي استفاده کرد.

مردم مصر باستان و تمدن بين النهرين (Mesopotamian) مقدار عدد پي را بترتيب حدود :

3.125 =²⁵/₈ و 3.162 = 10√

مي دانستند. همچنين در يکي از پاپيروسهاي مصري بطور مشخص براي نمايش نسبت محيط دايره به قطر آن از عدد :

²(⁸/₉)4 = 3.16

استفاده شده است.

در سال 1761 لامبرت (Lambert) رياضيدان سوئدي ثابت کرد که عدد پي گنگ مي باشد و نمي توان آنرا بصوت نسبت دو عدد صحيح نوشت. همچنين در سال 1882 لايندمن (Lindeman) ثابت کرد که عدد پي يک عدد جبري نيست و نمي تواند ريشه يک معادله جبري باشد که ضرايب آن گويا هستند(همانند عدد e). اين کشف بزرگ يعني اينکه عدد پي يک عدد گنگ مي باشد به سالها تلاش رياضي دانان براي تربيع دايره پايان داد.

باوجود آنکه همه رياضي دانان مي دانند که عدد پي گنگ مي باشد و هرگز نمي توان آنرا بطور دقيق محاسبه کرد اما ارائه فرمول ها و مدلهاي محاسبه عدد پي هموار براي آنها از جذابيت زيادي برخوردار بوده است. بسياري از آنها تمام عمر خود را صرف محاسبه ارقام اين عدد زيبا نمودند اما آنها هرگز نتوانستند تا قبل از ساخت کامپيوتر اين عدد را بيش از 1000 رقم اعشار محاسبه نمايند.

اولين محاسبه کامپيوتري در سال 1949 انجام گرفت و اين عدد را تا 2000 رقم محاسبه نمود و در اوخر سال 1999 يکي از سوپر کامپيوترهاي دانشگاه توکيو اين عدد را تا 206,158,430,000 رقم اعشار محاسبه نمود.

از فرمول هاي زيباي رياضيات براي محاسبه عدد پي (p) مي توان به سري معروف لايبنيتز (Leibnitz) اشاره کرد :

p = 4 * ( 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + … )

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: